【數學】一題向量問題(急!!!!!!!)

[夏蘭行德楓 10]

設向量a=( 2, 8 )，向量b=( 7, -4 )，P(x,0)，若( 向量a-向量p) 的絕對值+( 向量b-向量p)的絕對值 有最小值，求 x 及 最小值??? 請詳細描述做法!!!

[Cigarette S.J. 10]

設向量a=( 2, 8 )，向量b=( 7, -4 )，P(x,0)，若( 向量a-向量p) 的絕對值+( 向量b-向量p)的絕對值 有最小值，求 x 及 最小值??? 請詳細描述做法!!!

其實你把他想成

A點(2,8)到P點(X,0)的距離

B點(7,-4)到P點(X,0)的距離

相加的最小值

作AB線段的方程式

與y=0的方程式聯立

聯立的交點就是P點

代入原式求最小值

PS:順便複習一下模擬考XD

[夏蘭行德楓 10]

但是兩個根號相加要怎麼求

[cxzdsa 10]

應該是畫在座標系上面

向量a-向量p會成為新的ㄧ個向量

向量b-向量p也會成為一個新的向量

兩個向量都取絕對值相加要最小

所以是取直線

[Cigarette S.J. 10]

我如果沒算錯的話

X=16/3

min=根號73

兩點式：-5y+40=12x-24

12x+5y-64=0

y=0代入得x=16/3

y=0,x=16/3 代入原式

根號［(10/3)^2+64］　　加上根號［(5/3)^2+16］

等於 根號292/9 加上根號73/9

等於 1/3*［根號292+根號73］

等於 1/3*［2*根號73 + 根號73 ］

等於 1/3*［3*根號73］

等於 根號73