豬皮^m^ 10 發表於 October 11, 2008 檢舉 Share 發表於 October 11, 2008 1.(多選)已知| a向量 | = 1| b向量 | = 2| c向量 | = 根號3且 a向量 + b向量 + c向量 = 0 則(A) a向量和b向量夾角為 60度(B) a向量垂直b向量© 由a向量和b向量所定的三角形面積為(根號3)/2(D) | a向量+2b向量 | = 根號21(E) | a向量+2b向量+3c向量 | = 2Ans : B.D2.四邊形ABCD中,線段AD平行線段BC,且線段AD=6已知A,B,C三點座標分別為A(1,2)B(2,-5)C(5,-1)求D=_____Ans : (5/13,34/5)3.在三角形ABC中A(2,-1,3)B(-4,8,2)C(1,2,3)試求AB邊上之中線長=______Ans : (根號26)/24.已知A(1,2,3)B(2,1,3+根號2) 則(1) 向量AB之方向角為_____(2) 向量AB同方向之單位向量為_____Ans : (1) π/3 2π/3 π/4 (2) (1/2,-1/2,(根號2)/2)5.A(-1,5)B(3,8)C(5,-3)若ABCD是等腰梯形 則D=_____Ans : (1/5,-8/5)6.平行四邊形ABCD中,E為線段AB中點線段BF : 線段FC= 2 : 1若線段CE和DF交於P且BP向量=xAB向量+yBC向量則數對(x,y)=_____Ans : (1/7,5/7)7.平行四邊形ABCD中線段AE : 線段EB = 2 : 3線段AF : 線段FD = 2 : 1線段BF與線段CE交於G若AG向量=xAB向量+yAC向量則(x,y)=_____Ans : (-2/7,2/7)8.設ABC為平面上相異三點,O為任意點下列各條件中何者可使ABC三點共線?(A) OB向量=2/3OB向量+1/3OC向量(B) 2OA向量+3OB向量-OC向量=0© 5OA向量-2OB向量=3OC向量(D) A(1,2) B(3,4) C(4,-4)(E) AC向量+3AB向量=0Ans : A.C.E9.O(0,0)A(4,3)B(6,0)則角AOB分角線方程式為_____Ans : x-3y=010.求兩直線x+y+1=07x-y-7=0所夾鈍角平分線為_____Ans : 3x-y-6=011.L1 : 3x+4y=24L2 : 3x-4y=-12L3 : 4x+3y=6三線交於ABC三點求三角形ABC內心=_____Ans : (-3/14,9/2)12.設A(1,3) B(7,2)直線L : x-4y+k=0將線段AB分成線段AM與線段BM若線段AM : 線段BM = 7 : 3則 k =_____Ans : 10 , 13/513.x、y屬於實數試求(1) (x二次方)+(y二次方)+[(2x-3y-2)二次方]的最小值_____(2) 此時(x,y)=_____Ans : (1)沒給 (2) (2/7,-3/7)以上 ...有些是不會寫有些是覺得答案很奇怪麻煩各位數學高手教我一下嚕 ~"~ ...謝謝 ^^" 鏈接文章 分享到其他網站
惡魔侍者Mr.s 10 發表於 October 11, 2008 檢舉 Share 發表於 October 11, 2008 您這個是算作業嗎...有些已經不是不算是問題了吧.. 感覺您只是要拿詳解而已 鏈接文章 分享到其他網站
滄嵐翊 10 發表於 October 11, 2008 檢舉 Share 發表於 October 11, 2008 這些應該都是向量的基本題吧= =把課本的定義和內容看熟應該就會解題了阿像是向量平行 分量會成比例...因為題目太多 懶的一題一題解說@@ 鏈接文章 分享到其他網站
豬皮^m^ 10 發表於 October 11, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 October 11, 2008 我有算 = =只是覺得有些題目答案錯 = = !有幾題是自己算的方法要做很久不知道有沒有人有更快的方法可以做的 @@" 鏈接文章 分享到其他網站
Cigarette S.J. 10 發表於 October 11, 2008 檢舉 Share 發表於 October 11, 2008 1.(多選)已知| a向量 | = 1| b向量 | = 2| c向量 | = 根號3且 a向量 + b向量 + c向量 = 0 則(A) a向量和b向量夾角為 60度(B) a向量垂直b向量© 由a向量和b向量所定的三角形面積為(根號3)/2(D) | a向量+2b向量 | = 根號21(E) | a向量+2b向量+3c向量 | = 2Ans : B.D向量的基本定義2.四邊形ABCD中,線段AD平行線段BC,且線段AD=6已知A,B,C三點座標分別為A(1,2)B(2,-5)C(5,-1)求D=_____Ans : (5/13,34/5)作AD線段平行BC,然後作一點與A距離為6（D點要兩個才對）3.在三角形ABC中A(2,-1,3)B(-4,8,2)C(1,2,3)試求AB邊上之中線長=______Ans : (根號26)/2中線定理自己作4.已知A(1,2,3)B(2,1,3+根號2) 則(1) 向量AB之方向角為_____(2) 向量AB同方向之單位向量為_____Ans : (1) π/3 2π/3 π/4 (2) (1/2,-1/2,(根號2)/2)Orz.....方向角跟單位向量的定義,自己作5.A(-1,5)B(3,8)C(5,-3)若ABCD是等腰梯形 則D=_____Ans : (1/5,-8/5)等腰梯形的定義自己想想看6.平行四邊形ABCD中,E為線段AB中點線段BF : 線段DC = 2 : 1若線段CE和DF交於P且BP向量=xAB向量+yBC向量則數對(x,y)=_____Ans : (1/7,5/7)F點條件不足Orz7.平行四邊形ABCD中線段AE : 線段EB = 2 : 3線段AF : 線段FD = 2 : 1線段BF與線段CE交於G若AG向量=xAB向量+yAC向量則(x,y)=_____Ans : (-2/7,2/7)EF點條件不足8.設ABC為平面上相異三點,O為任意點下列各條件中何者可使ABC三點共線?(A) OB向量=2/3OB向量+1/3OC向量(B) 2OA向量+3OB向量-OC向量=0© 5OA向量-2OB向量=3OC向量(D) A(1,2) B(3,4) C(4,-4)(E) AC向量+3AB向量=0Ans : A.C.E三點共線自己想想看9.O(0,0)A(4,3)B(6,0)則角AOB分角線方程式為_____Ans : x-3y=0角平分線公式自己作10.求兩直線x+y+1=07x-y-7=0所夾鈍角平分線為_____Ans : 3x-y-6=0同上,記得加正負,代入驗證誰是鈍角11.L1 : 3x+4y=24L2 : 3x-4y=-12L3 : 4x+3y=6三線交於ABC三點求三角形ABC內心=_____Ans : (-3/14,9/2)內心求法自己作12.設A(1,3) B(7,2)直線L : x-4y+k=0將線段AB分成線段AM與線段BM若線段AM : 線段BM = 7 : 3則 k =_____Ans : 10 , 13/5求出M點,L過M點13.x、y屬於實數試求(1) (x二次方)+(y二次方)+[(2x-3y-2)二次方]的最小值_____(2) 此時(x,y)=_____Ans : (1)沒給 (2) (2/7,-3/7)科西不等式以上 ...有些是不會寫有些是覺得答案很奇怪麻煩各位數學高手教我一下嚕 ~"~ ...謝謝 ^^"把求法打一打你如果跟我說求不出來那我會囧掉課本翻一翻吧:p一定有XD（我的小藍都有了不要說你沒有XD） 鏈接文章 分享到其他網站
豬皮^m^ 10 發表於 October 12, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 October 12, 2008 1.(多選)已知| a向量 | = 1| b向量 | = 2| c向量 | = 根號3且 a向量 + b向量 + c向量 = 0 則 a向量和b向量夾角為 60度(B) a向量垂直b向量© 由a向量和b向量所定的三角形面積為(根號3)/2(D) | a向量+2b向量 | = 根號21(E) | a向量+2b向量+3c向量 | = 2Ans : B.D向量的基本定義C . E 為什麼錯 ?D 為什麼會對 ?2.四邊形ABCD中,線段AD平行線段BC,且線段AD=6已知A,B,C三點座標分別為A(1,2)B(2,-5)C(5,-1)求D=_____Ans : (5/13,34/5)作AD線段平行BC,然後作一點與A距離為6（D點要兩個才對）3.在三角形ABC中A(2,-1,3)B(-4,8,2)C(1,2,3)試求AB邊上之中線長=______Ans : (根號26)/2中線定理自己作4.已知A(1,2,3)B(2,1,3+根號2) 則(1) 向量AB之方向角為_____(2) 向量AB同方向之單位向量為_____Ans : (1) π/3 2π/3 π/4 (2) (1/2,-1/2,(根號2)/2)Orz.....方向角跟單位向量的定義,自己作5.A(-1,5)B(3,8)C(5,-3)若ABCD是等腰梯形 則D=_____Ans : (1/5,-8/5)等腰梯形的定義自己想想看一直不會梯形類型的題目 ~"~ ...6.平行四邊形ABCD中,E為線段AB中點線段BF : 線段DC = 2 : 1若線段CE和DF交於P且BP向量=xAB向量+yBC向量則數對(x,y)=_____Ans : (1/7,5/7)F點條件不足Orz打錯@@"是BF : FC = 2 : 1我算出來是(1/7,4/7)7.平行四邊形ABCD中線段AE : 線段EB = 2 : 3線段AF : 線段FD = 2 : 1線段BF與線段CE交於G若AG向量=xAB向量+yAC向量則(x,y)=_____Ans : (-2/7,2/7)EF點條件不足E屬於線段ABF屬於線段AD我算出來答案是(2/7,2/7)8.設ABC為平面上相異三點,O為任意點下列各條件中何者可使ABC三點共線? OB向量=2/3OB向量+1/3OC向量(B) 2OA向量+3OB向量-OC向量=0© 5OA向量-2OB向量=3OC向量(D) A(1,2) B(3,4) C(4,-4)(E) AC向量+3AB向量=0Ans : A.C.E三點共線自己想想看A 為什麼對 ?9.O(0,0)A(4,3)B(6,0)則角AOB分角線方程式為_____Ans : x-3y=0角平分線公式自己作10.求兩直線x+y+1=07x-y-7=0所夾鈍角平分線為_____Ans : 3x-y-6=0同上,記得加正負,代入驗證誰是鈍角11.L1 : 3x+4y=24L2 : 3x-4y=-12L3 : 4x+3y=6三線交於ABC三點求三角形ABC內心=_____Ans : (-3/14,9/2)內心求法自己作我是先畫出三個直線斜率根求出三點座標再判斷哪個是銳角再用角平分線公式下去做的可是一題要做很久考試時根本寫不完啊 ~"~ ...可不可以教我快一點的方法 ˊˋ ??12.設A(1,3) B(7,2)直線L : x-4y+k=0將線段AB分成線段AM與線段BM若線段AM : 線段BM = 7 : 3則 k =_____Ans : 10 , 13/5求出M點,L過M點我算出來M是(26/5,23/10)帶入直線L答案是 4搞不懂為啥有 2 個答案 0.0 ?13.x、y屬於實數試求(1) (x二次方)+(y二次方)+[(2x-3y-2)二次方]的最小值_____(2) 此時(x,y)=_____Ans : (1)沒給 (2) (2/7,-3/7)科西不等式我知道是柯西 = = !不過不知道怎麼拆成一次相加跟兩次相加 =口 = !是要用多十字交乘嗎 ?可是我不太熟耶 ~"~ ...以上 ...有些是不會寫有些是覺得答案很奇怪麻煩各位數學高手教我一下嚕 ~"~ ...謝謝 ^^" 把求法打一打你如果跟我說求不出來那我會囧掉課本翻一翻吧一定有XD（我的小藍都有了不要說你沒有XD）麻煩解一下我的疑問吧 3Q ~"~ ... 鏈接文章 分享到其他網站
Cigarette S.J. 10 發表於 October 12, 2008 檢舉 Share 發表於 October 12, 2008 1.(多選)已知| a向量 | = 1| b向量 | = 2| c向量 | = 根號3且 a向量 + b向量 + c向量 = 0 則a向量和b向量夾角為 60度(B) a向量垂直b向量 © 由a向量和b向量所定的三角形面積為(根號3)/2(D) | a向量+2b向量 | = 根號21(E) | a向量+2b向量+3c向量 | = 2Ans : B.D向量的基本定義C . E 為什麼錯 ?D 為什麼會對 ?C.我算出來是(根號5)/2D.我算不出來（算三次答案都不同Orz....）E.根號［4-根號3］5.A(-1,5)B(3,8)C(5,-3)若ABCD是等腰梯形 則D=_____Ans : (1/5,-8/5)等腰梯形的定義自己想想看一直不會梯形類型的題目 ~"~ ...畫在座標系上吧另外等腰的話,斜率要加負號6.平行四邊形ABCD中,E為線段AB中點線段BF : 線段DC = 2 : 1若線段CE和DF交於P且BP向量=xAB向量+yBC向量則數對(x,y)=_____Ans : (1/7,5/7)F點條件不足Orz打錯@@"是BF : FC = 2 : 1我算出來是(1/7,4/7)作AD延伸線與CE延伸線交於G則三角形DPG與三角形CFP相似邊長成比例關係（這是雄中考題）7.平行四邊形ABCD中線段AE : 線段EB = 2 : 3線段AF : 線段FD = 2 : 1線段BF與線段CE交於G若AG向量=xAB向量+yAC向量則(x,y)=_____Ans : (-2/7,2/7)EF點條件不足E屬於線段ABF屬於線段AD我算出來答案是(2/7,2/7)同上題8.設ABC為平面上相異三點,O為任意點下列各條件中何者可使ABC三點共線?OB向量=2/3OB向量+1/3OC向量(B) 2OA向量+3OB向量-OC向量=0© 5OA向量-2OB向量=3OC向量(D) A(1,2) B(3,4) C(4,-4)(E) AC向量+3AB向量=0Ans : A.C.E三點共線自己想想看A 為什麼對 ?你A有沒有打錯這樣OB向量就等於OC向量了11.L1 : 3x+4y=24L2 : 3x-4y=-12L3 : 4x+3y=6三線交於ABC三點求三角形ABC內心=_____Ans : (-3/14,9/2)內心求法自己作我是先畫出三個直線斜率根求出三點座標再判斷哪個是銳角再用角平分線公式下去做的可是一題要做很久考試時根本寫不完啊 ~"~ ...可不可以教我快一點的方法 ˊˋ ??內心為三角平分線交點,令交點ABC求出BC=a,CA=b,AB=c代入內心公式OI=a*(OA向量)+b*(OB向量)+c*(OC向量)除以(a+b+c)（O為任意點,可代原點較好算,I為內心）12.設A(1,3) B(7,2)直線L : x-4y+k=0將線段AB分成線段AM與線段BM若線段AM : 線段BM = 7 : 3則 k =_____Ans : 10 , 13/5求出M點,L過M點我算出來M是(26/5,23/10)帶入直線L答案是 4搞不懂為啥有 2 個答案 0.0 ?有外分點也有內分點13.x、y屬於實數試求(1) (x二次方)+(y二次方)+[(2x-3y-2)二次方]的最小值_____(2) 此時(x,y)=_____Ans : (1)沒給 (2) (2/7,-3/7)我知道是柯西 = = ! 不過不知道怎麼拆成一次相加跟兩次相加 =口 = !是要用多十字交乘嗎 ?可是我不太熟耶 ~"~ ...我算出來是這樣〔X平方+Y平方+1平方〕〔2平方+(-3)平方+(-2)平方〕=〔2X-3Y-2〕平方． 鏈接文章 分享到其他網站
豬皮^m^ 10 發表於 October 18, 2008 作者 檢舉 Share 發表於 October 18, 2008 1.(多選)已知| a向量 | = 1| b向量 | = 2| c向量 | = 根號3且 a向量 + b向量 + c向量 = 0 則a向量和b向量夾角為 60度(B) a向量垂直b向量 © 由a向量和b向量所定的三角形面積為(根號3)/2(D) | a向量+2b向量 | = 根號21(E) | a向量+2b向量+3c向量 | = 2Ans : B.D向量的基本定義C . E 為什麼錯 ?D 為什麼會對 ?C.我算出來是(根號5)/2D.我算不出來（算三次答案都不同Orz....）E.根號［4-根號3］我的算法是©因為cosθ=(a向量˙b向量)/ ( |a| |b| )而a向量+b向量=-c向量同取絕對值平方後得到a向量˙b向量=-1帶入上式求得cosθ=-1/(1*2)θ=120度帶入三角形面積公式1/2 |a| |b| sinθ=1/2*1*2*(根號3)/2=(根號3)/2請問哪裡錯誤?(D)將 | a向量+2b向量 | 平方後得到|a向量|平方+4a向量˙b向量+4|b向量|平方=1-4+16=13開根號求得等於正負13(負不合)請問哪裡算錯?(E)上述題目可寫成| (a向量+b向量+c向量)+(b向量+2c向量) |依照同(D)選項之方法求得| b向量+2c向量 | = 2請問哪裡錯 ?5.A(-1,5)B(3,8)C(5,-3)若ABCD是等腰梯形 則D=_____Ans : (1/5,-8/5)等腰梯形的定義自己想想看一直不會梯形類型的題目 ~"~ ...畫在座標系上吧另外等腰的話,斜率要加負號還是不太懂 ~"~ ...可不可以麻煩將算式寫給我一下謝謝 @@"6.平行四邊形ABCD中,E為線段AB中點線段BF : 線段DC = 2 : 1若線段CE和DF交於P且BP向量=xAB向量+yBC向量則數對(x,y)=_____Ans : (1/7,5/7)F點條件不足Orz打錯@@"是BF : FC = 2 : 1我算出來是(1/7,4/7)作AD延伸線與CE延伸線交於G則三角形DPG與三角形CFP相似邊長成比例關係（這是雄中考題）邊長成比例關係可是比例多少沒辦法求啊 = = !我的算法是BP向量=AP向量-AB向量=6/7AB向量+5/7AD向量-AB向量=-1/7AB向量+5/7AD向量=-1/7AB向量+5/7BC向量請問哪裡錯 ?7.平行四邊形ABCD中線段AE : 線段EB = 2 : 3線段AF : 線段FD = 2 : 1線段BF與線段CE交於G若AG向量=xAB向量+yAC向量則(x,y)=_____Ans : (-2/7,2/7)EF點條件不足E屬於線段ABF屬於線段AD我算出來答案是(2/7,2/7)同上題令AG向量=aAB向量+bAD向量求得AG向量=4/7AB向量+2/7AD向量AC向量=AB向量+BC向量AC向量-AB向量=BC向量=AD向量帶入上式求得AG向量=4/7AB向量+2/7(AC向量-AB向量)=2/7AB向量+2/7AC向量請問哪裡錯 ?8.設ABC為平面上相異三點,O為任意點下列各條件中何者可使ABC三點共線?OB向量=2/3OB向量+1/3OC向量(B) 2OA向量+3OB向量-OC向量=0© 5OA向量-2OB向量=3OC向量(D) A(1,2) B(3,4) C(4,-4)(E) AC向量+3AB向量=0Ans : A.C.E三點共線自己想想看A 為什麼對 ?你A有沒有打錯這樣OB向量就等於OC向量了沒打錯所以我說感覺題目有些有問題感覺好像都不認真看我問的東西 ~"~ ...11.L1 : 3x+4y=24L2 : 3x-4y=-12L3 : 4x+3y=6三線交於ABC三點求三角形ABC內心=_____Ans : (-3/14,9/2)內心求法自己作我是先畫出三個直線斜率根求出三點座標再判斷哪個是銳角再用角平分線公式下去做的可是一題要做很久考試時根本寫不完啊 ~"~ ...可不可以教我快一點的方法 ˊˋ ??內心為三角平分線交點,令交點ABC求出BC=a,CA=b,AB=c代入內心公式OI=a*(OA向量)+b*(OB向量)+c*(OC向量)除以(a+b+c)（O為任意點,可代原點較好算,I為內心）是這題數字醜還是我算錯 = = ?ABC分別為(2,9/2) (-48/7,78/7) (-196/27,-22/9)這種數字怎算 = = !有沒有別種方法 = = 川 ??12.設A(1,3) B(7,2)直線L : x-4y+k=0將線段AB分成線段AM與線段BM若線段AM : 線段BM = 7 : 3則 k =_____Ans : 10 , 13/5求出M點,L過M點我算出來M是(26/5,23/10)帶入直線L答案是 4搞不懂為啥有 2 個答案 0.0 ?有外分點也有內分點如果是外分點的話怎麼可能會將"線段"AB分成AM跟MB = = ?而且答案算出來也錯M=(3A+7B)/10=(26/5,23/10)帶入直線L=26/5-4*23/10=-kk=4啊哪裡算錯了ˊˋ?13.x、y屬於實數試求(1) (x二次方)+(y二次方)+[(2x-3y-2)二次方]的最小值_____(2) 此時(x,y)=_____Ans : (1)沒給 (2) (2/7,-3/7)我知道是柯西 = = ! 不過不知道怎麼拆成一次相加跟兩次相加 =口 = !是要用多十字交乘嗎 ?可是我不太熟耶 ~"~ ...我算出來是這樣〔X平方+Y平方+1平方〕〔2平方+(-3)平方+(-2)平方〕=〔2X-3Y-2〕平方你上面那個算的怪怪的吧 = = !左邊很明顯的不等於右邊啊 = = ! 鏈接文章 分享到其他網站
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