【問題】向量問題

[青草茶 10]

1.AP向量+3AB向量=0向量 為甚麼ABP三點共線

2.a向量+b向量+c向量=0向量. |a向量|=3. |b向量|=4 .|c向量|=5 求 b向量*c向量=?

[Dotswat1235 10]

我先回答你第一個問題,根據我們這屆的龍騰版高中數學裡,有說到共線問題

說明:假設A、B、C三點共線<=>存在一不為零的實數t,使得AC向量=tAB向量

所以AP向量+3AB向量=0向量,則AP向量=(-3AB向量),所以為共線

[Dotswat1235 10]

我再回答你第二個問題

問:a向量+b向量+c向量=0向量. |a向量|=3. |b向量|=4 .|c向量|=5 求 b向量*c向量=?

答:a向量+b向量+c向量=0向量,則b向量+c向量=(-a向量)

將式子絕對值化後,變成|b向量+c向量|=|a向量|

平方後→|b|^2+2b向量c向量+|c|^2=|a|^2

4^2+5^2+2b向量c向量=3^2

16+25+2b向量c向量=9

41-9=2b向量c向量

則32=2b向量c向量

兩邊除2後

16=b向量*c向量

Answer:16

[Dotswat1235 10]

向量對於物理的運動學及空間概念都有相當的貢獻,對於行列式有更大的推導觀念基礎,所以向量此單元是不容小覷的!!!

[青草茶 10]

感謝你熱心的解答

^_^

你好像第二題少了負號

[Dotswat1235 10]

沒有拉!!!絕對值後平方可消去負號,因為負負得正