JS1037
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Bn＝Σ(n+1)2^n
設B101＝B100*m
求m值
有人有更快的解法趕快告訴我，我這解法太殘暴了＝ ＝
Bn＝Σ(n+1)2^n＝Σn*2^n+Σ2^n
接著難題就只剩下前面那個該怎麼處理啦
看到分解成這樣我決定直接求b100跟b101就好
接著列出這種東西
1*2+2（4）+3（8）......
最後予以平面擺放（我對幾何比較有感覺
2
4 4 ←2^2 2個
8 8 8 ←2^3 3個
16 16 16 16 ←2^4 4個
.....................
反正最後一條是2^100 100個 ，列出來以後千萬不要放棄！！因為這已經解一半了
接著把每個縱列分別列Σ2^n，共會有100條（你可以列個前兩條看懂就好）
n分別從1～100開始，都結束在n＝100，（都是等比級數和，且分母都是2-1＝1）
可以發現2(2^100-1)+4(2^99-1)+8(2^98-1).......末項2^100(2-1)....攤開可以化簡成100*2^101-Σ2^n n＝1→100
100*2^101-2(2^100-1)＝99*2^101+2 ＝Σn*2^n n=1→100 <<辛苦喔＝ ＝
還沒算完，還有Σ2^n不要漏掉，n＝1 to 100，列式得2(2^100-1)，而且最美的是兩者相加＝100*2^101 ＝B100（驚！！！！
因為計算第二次太麻煩，我大膽推估B101＝101*2^102，原因無他，但懶惰爾
B101÷B100＝m＝101/50 正解！
感謝有人剛好拿出這題讓我這麼搏命演出＝ ＝，高三的當消遣吧xd