挽楓
文章 發表由 挽楓
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她應該是想表達 在狀況2的時候
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... 圖片中的 最後一項 應該是 tan(西塔) 吧
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sorry不知道要怎麼貼圖片
中間放圖片網址即可
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如果是新教的覺得不把握的 可以聽老師說明
發現沒問題後可以直接做題目 通常課堂上就可以算好幾題 驗證觀念
我們高中數學老師是鼓勵我們如果可以就繼續算下去
你還是高一 建議你培養預習的習慣 將來也會比較好吸收：）
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4. 我是用羅必達定理 求得0
積分 = 函數面積 cost/t t = 0 趨近無窮
所以整個樣子像是 0 * 無窮
可整理成
lim = 積分式 / (1/x) 及形成不定型
羅必達 帶入x=0+ 出現0
2. 可能步驟比較繁瑣 會有錯 下面是我的解法 提供你參考一下
(打那個積分符號有夠累 所以可能會有很奇怪的錯誤)
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加上絕對值後 用前面學的幾種方法(Integral Test...N-th term Test ... Comparsion Test...Root Test..Ratio Test..) 如果收斂 則絕對收斂
但如果否 就還得用來布尼茲Test 看是否收斂
如果是 就是條件收斂 換言之 條件收斂也是收斂的一種 如果題目只問收斂 可以用點偷吃步
(1)
收斂
變動項只有分母 ， 且遞增 故函數遞減 且函數每項>0 lim an = 0
條件收斂 (收斂的一種)
(2)
收斂
關於萊布尼茲審斂法 遞減的部分 可以用一階導函數 來看
(有時候函數微分實在難看 可以帶前幾項去看)
發現 n=2 後遞減 且lim an =0
又an均>0 --> 收斂
(3)
絕對收斂
2的n次方*n階層 = 2n階層
且n階小於 n的n次方
我們可以找來
(2n)^n 2n
------------ = ( --------- ) ^ n ===> 用root test 得知 極限趨近於2/3 < 1 收斂
(3n+2)^n 3n+2
且n階小於 n的n次方
故大的收 小的也收 故原級數絕對收斂
(有的我不太會打= = 然後有錯或有問題請大大們幫忙糾正囉)
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關於轉系轉學考的微積分跟普物
在 大學校園生活版
發表於
基本上
微積分:
坊間有很多 (陳立、王博...等書)
依我朋友今年考的經驗 他是用陳立的魔法書自修
但他個人認為價值不高 裡面難題太多 不能幫助他思考
而我是屬於半自修 大概只補了CCH的暑假和寒假的微積分外加原文書(larson的)
我認為 每本書 都有老師認為關鍵的地方 有的地方可能不會提的很詳細
這時候 我會把弱的章節 對照原文書後面單數題的部分練習
寫原文書好處是 章節中的題目不乏40題以上(能做的) 可以熟悉 也可以提升速度
所以建議 可以用兩本不同的書去修 如果你沒有這方面的問題 當然是可以不用
如果你是要考台大的話 速度和臨場應變力是相當重要
個人認為台大教授是蠻神奇的 他不至於讓有唸書的人0分 但像70分以上 應該不會超過太多人
像今年就有幾題是很典型的題目 但有幾題幾乎是我篤定沒有幾個人會寫的蠻新的題目
我認為基本觀念摸熟後 能觸類旁通 才去找難題 沒人會說你甚麼的
至少台大考的微積分 你必須熟悉到像高中數學那種反應 然後抓基本盤 剩下的就看那天了
還有 有些學校可能只會教到重積分 後面可能會趕課
所以盡量自己先念過去吧 這時候原文書就會變得很重要
向台政台聯 等學校 向量積分的部分 (線積分、散度梯度旋度其相關定理與應用還有使用條件、曲面積分)
都是不能跳過的 。
物理:
我是用賴樹聲拉 但剛開始看真的會有蠻長的碰壁期
因為他思考比較特別 所以需要看比較多次 去熟悉思考
他的書的特點是 有些數學工具 會告訴你 我建議你是微積分大概看到定積分有基礎後 再去看會比較好點
我也是有看HALIDAY 不過沒看得很熟 建議你是用主題式的閱讀
台大不乏 熱光電轉動滾動等 在古力不要執著太多 後面近物也是需要時間的
另外我還想說 書的選擇有點像在選一個夥伴
如果選到知音 是會讓你很好過的
建議你自己去書店翻翻 別人適合的 不一定你會合適