凱凱0083
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一、有一隨機變數X與機率如下表：
X
0
1
2
3
f(x)
0.1
0.3
0.5
0.1
求Y=之期望值與變異數。
二、
某麥當勞想知道下雨天與外送次數之間的關係，根據前一年的資料，列出了下表：
20（次）
30（次）
40（次）
50（次）
合計
晴天
10
20
30
40
100
陰天
15
30
30
45
120
雨天
45
40
30
25
140
合計
70
90
90
110
360
資料的解讀方式為：在晴天時當天外送20次的天數有10天，外送30次的天數有20天，以此類推。扣除年假共營業360天。
1. 試求：E(外送次數)、E(外送次數|晴天)、E(外送次數|陰天)、E(外送次數|雨天)
2. 試求：V(外送次數)、V(外送次數|晴天)、V(外送次數|陰天)、V(外送次數|雨天)
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一、今天有一不知是否公正的硬幣，投擲20次後的結果為：
字 字 頭 字 字 頭 頭 字 頭 頭 字 字 字 頭 字 頭 字 字 字 字
從機率的經驗法則來看，接下來再投擲5次，則擲出頭的期望值是多少？
二、若X、Y與Z為獨立變數，且E(X)=20，E(Y)=14，E(Z)=10，Var(X)=5，Var(Y)=3，Var(Z)=2。
1. 令U=X-Y+Z，求E(U)和Var(U)。
2. 令T=2Y-X-2Z，求E(T)和Var(T)。
3. 令W=U+T，求E(W)和Var(W)。
三、期中考後，老師發現同學的成績不太理想，因此考慮兩個方案。
1. 每位同學成績加20分。
2. 每位同學成績加20％。
請問兩種方案對於平均數與變異數有何影響？
四、有一輛公車載客20人，即將通過10個站牌，若沒人下車則公車不停車。已知當公車離開最後一站時所有乘客均已下車，求公車停車次數之期望值。
統計學題目求解
在 數學版
發表於
1.某項民意調查抽查200人中，贊成該法案者有110人，是求出贊成該法案之人口比例99%的信賴區間。
2.某一鐘錶商欲知道自家產品的精準性，於是隨機抽出10隻手錶測量其誤差秒數。得到平均數為0.7秒，標準差為0.4秒。求該鐘錶商手錶誤差秒數標準差90%信心水準下的信賴區間。