pseudoshs
文章 發表由 pseudoshs
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原來如此:)
我之前在用公式解求z的時候 半途而廢放棄了
原來繼續下去才是正確的呀
感謝高手解惑!
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這是79年自然組的聯考題
那個年代考證明題非常的普遍
我在做題本的時候看到了這樣一題
設z為實係數方程式x^2-(2cosα)x+1=0之一根，試證不論n為任何自然數，
z恆為方程式x^2n-(2cosnα)x^n+1=0之一根。
我試過數學歸納法，但做到後面有點做不下去...
也將z化成極式去展開過
但好像到後面都會卡住
不知道這題需不需要用到多項式的技巧和觀念
麻煩高手解惑! 感恩:s
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不曉得各位高手們有沒有算過一題
題目如下：
有一定滑輪，兩端分別繫質量為M與m的物體，M>m。
最初M靜止在地面上，當m下降h時繩子才拉緊，繩和滑輪質量摩擦都不計
請問M能上升的最大高度距離地面為多少?
該題要用動量守恆的概念去算
算法為先算出m下降h後的瞬時速度，即可算出系統的總動量
P=mv
v^2=0^2+2gh
P=m√2gh
再用繩子拉緊時，m的新動量以及M獲得的動量相加會等於總動量來計算兩質點的v'
m√2gh=(m+M)v'
v'=m√2gh/(m+M)
最後根據定滑輪的力學分析和運動學求出高度
我的問題在於
根據動量守恆，原本的總動量方向為向下
當繩子拉緊時，M會獲得一往上的繩子張力，產生向上的動量
而m依舊是往下運動，是向下的動量
因此若要算總動量時，不是應該是mv’-Mv’=(m-M)v’嗎？
為何會是上面寫的m√2gh=(m+M)v'呢？
光一個正負號的差異答案出來就完全不一樣
雖然我知道定滑輪只不過是扭曲力的方向
只要把它恢復成水平來分析其實就不會有這樣的問題
但我還是想知道一個合理的解釋．．．
為什麼這個時候卻不考慮兩者動量方向的相反？
麻煩高手幫幫忙解惑，感謝！！！
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沒錯!!!
我前幾天已經知道了:)
謝謝你的解答:)
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一阿特午機，質量為m1及m2，m1>m2，當然繫繩摩擦都不考慮
我用聯立求出各別加速度為
a=(m1-m2)g/(m1+m2)後
根據質心加速度ac=Σmiai/Σmi
求得整個系統的質心加速度為(m1-m2)^2g/(m1+m2)^2
但給的答案前面還有一個負號
我怎麼想都想不出負號是哪來的...
如果是負的，不就代表整個質心加速度是往上的嗎？
但m1>m2，根據質量加權概念整個系統加速度不是應該是往下的才對
煩請高手解惑:D
少不更事的讀音
在 國文版
發表於
一ˊㄌ一ˇ也是教育部給的
但我記得所學是一ˇㄌ一ˇ
部分教材書籍也是一ˇㄌ一ˇ
不過就如弦凝所說
我們就只能等申訴吧...