冰凍仙草
文章 發表由 冰凍仙草
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寫證明題的能力真的是要靠經驗累積的
早點開始當然有幫助囉^^
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中學數學大多是靠理解和計算
這兩項OK就考得到不錯的分數
大學的數學則是要靠【細心的理解】+ 【腳踏實地&創意】+【嚴謹的表達能力】
理解是因為數學系要記的定義、定理多的跟山一樣
如果只是死背不理解一定吃不消
而且定理要能成立，條件缺一不可
所以除了要理解更需要細心
另外大學數學幾乎就是在寫證明
寫證明的基本功就是能腳踏實地從定義定理出發
不像高中數學想到速解法就可以免做苦工
不過當可以用的工具一多
要怎麼組合出證明就是要靠個人實力了
所以創意也很重要
最後需要嚴謹的表達能力
其實就是熟悉數學的語言
像是要證明某物有某性質
就要真的另一個某物出來，然後依序推導出他具有某性質。
不過也不是說沒有這些能力就念不了數學
很多人剛進數學系也都是不夠細心、不想腳踏實地、表達能力不好
只是若是想把數學念好就要有養成這些能力的覺悟
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我覺得可以將真理分成客觀世界的真理和主觀的真理
科學所追求的就是客觀世界的真理，關於這個世界的客觀事實
在這個意義下，思考只能作為獲知真理的工具，真正重要的反而是經驗(科學實驗)
而主觀意義下的真理，我則定義為是人類對於"生命意義"的終極答案
我並不是指"服侍神"、"超脫輪迴"，這些知識上的答案
真理必須是永恆的，因此我們對客觀真理的要求是：必須永遠符合實驗結果
同樣的，主觀真理也必須是永恆的，因此當我們說一個人獲知了主觀真理
那麼我說的是：他正持續的經驗到某種具有"終極意義"的東西，並且可以繼續獲得這種經驗
因此一個人可以說他在"服侍神"的過程中經驗了真理，但不能說"服侍神"本身即是真理
主觀的真理完全與思考無關，而只能是一種個人的經驗
因此主觀真理是無法從客觀世界中得到的
做科學實驗這件事可能會讓你經驗到主觀真理
然而從實驗結果最多只能歸納推理出客觀真理
那麼純粹的思考可以發現真理嗎?
也許我們得先想想何來純粹的思考
最接近純粹思考的應該就是數學與邏輯了
然而數學與邏輯與客觀真理是無關的
他們是建立在某些規則下的產物
只有當這些規則完全符合客觀真理，我們才能說這些產物也是真理
但是當數學與邏輯加上這樣的限制，就變成物理學了...
數學究竟是不是真理?
其實這個問題就跟五子棋是不是真理是一樣的?
他們只是某些規則下的產物，某些約定下的產物
就算能說這些規則是"真的"，然而這離我們心目中的"真理"還是遙遠了些
邏輯是不是真理?
我覺得對於邏輯可以有兩種看法
第一種是將他看成像象棋一樣的系統
邏輯就是邏輯本身，與外在世界無關
但這麼一來我們就不能說邏輯是客觀真理了
而第二種則是將它視為客觀真理
因此我們可以聲稱使用邏輯推導出的結果是對的
在這種情況下，或許應該將邏輯視為：持續被客觀事實所檢驗的"定律"
也就是說，科學實驗在另一方面也在檢驗邏輯的正確性
如果一個正確的實驗經過邏輯推導卻得到與實驗結果矛盾的結論
例如對一個圓進行實驗，實驗結果卻推論出這個圓是一個正方形
那麼是否我們就可以說邏輯不是客觀真理
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是銀行員害經理被挾持?
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經理被歹徒挾持?
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經理想要英雄救美?
銀行員的老公跟這起搶案有關?
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經理開除銀行員是為了更接近她?
經理不希望銀行員按警鈴?
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經理在銀行員按下警鈴時才看上她?
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經理希望錢被搶走?
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銀行員是第三者嗎?
銀行員按警鈴的動作揭開了什麼祕密嗎?
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銀行員是用手按警鈴嗎XD
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警鈴位置重要嗎?
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經理開除銀行員有無正當理由?
銀行經過這次搶案有遭受損失嗎?
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我的人生觀應該是"及時行樂"吧XD
我覺得什麼為社會服務、做世界的偉人的都太遙遠了
人生不是來背負這些別人幻想出來的榜樣的
我覺得人生要追求的
也不過是一個"這樣就足夠了"的感覺吧
是由內心而發的滿足
而不是別人所給的施捨
就像是"我能夠去愛這麼可愛的一個世界、去愛一個人、去愛我自己，我還需要祈求什麼呢"
大家都覺得被愛是幸福的
但我覺能能夠去愛的人其實更幸福
渴望被愛的人內心是空洞的
他沒有安全感，隨時都要擔心別人不再愛他了
而能夠去愛的人則是自給自足的
甚至還有多餘的愛可以分享給別人
其實回頭看看自己心情不好的那些時光
發現大多是我喪失了自己的重心
腦袋裡總是拿別人的眼光來評價自己
讓"自己"失去了立足之地
那個能夠去愛的自己消失了
只能不停地在別人的眼光中尋找愛
然後在失望的嘆息聲中痛苦....
我想這也是許多人痛苦的根源吧
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我並不是說不依靠朋友會比較快樂啊
如果你覺得交朋友是一件開心的事
那何樂不為呢
我是想說
如果老是在擔心朋友是否重視自己
這反而就變成是一種負擔了不是嗎
如果想跟朋友出去玩可以自己約啊
與其一直想像自己很悲慘
倒不如努力去爭取自己的幸福不是嗎XDD
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其實有時候什麼都不要想
就只是感覺
感覺自己的呼吸
感覺風吹過臉頰
感覺自己活著
這本身就可以是一件很快樂的事XD
快樂並不是一定要依靠朋友的^^
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清大開放式課程高淑蓉教授也不錯噢~
誠心推薦^^
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話說樓主的客觀不知道是什麼意思
回頭看看你寫的文章，新聞報導是客觀的嗎?
名嘴說的是客觀的嗎?
親身經歷是客觀的嗎??
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看起來頗眼熟...XD
如果這麼怕被殺，可以自己向廠商訂製防身甲
隨身攜帶定位系統，錄音錄影隨時上傳保存
如果你想還可以放棄自己的隱私權，將這些資料通通公開
這樣被殺就有證據就可以用台灣的法律制裁壞人拉
至於政府強制...就免了吧
至少我就不想穿防身甲
也不想放棄隱私權
要是我的隱私通通公開，那壞人要下手也許更容易?
大部分的人是寧願冒著一點點被殺被強姦的風險
而選擇隱私和自由的
如果有人害怕，他大可想辦法自保
如果你害怕別人被殺
你自然可以說服他風險很大，他們會尋求自保
而不是強迫他們被 "保護"
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恩....
後來仔細想想，這個問題似乎沒有那麼簡單
上面的結論只是我猜的XD
只說明了在有虛根的情況下這個定理不成立(你舉出的反例)
沒有虛根時定理會不會成立還有待證明QQ
一個民主的思考
在 公民版
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如果以獨裁和民主來劃分的話當然是民主啦
只是合不合理、有無違反人權或是道德...
就是另一回事了