代名詞 10 Posted August 22, 2008 Report Share Posted August 22, 2008 1. 已知不等式1.253*10^845<7^1000<1.254*10^845成立 請選出正確選項A. log7<0.846 B. log7>0.845 C.7^100<5*10^84 D.7^10<2*10^82.統計學家克里夫蘭對人體的眼睛詳細研究後發現:我們的眼鏡看到圖形面積大小與此圖形實際面積的0.7次方成正比 例如:大圖形是小圖形的3倍 眼鏡感覺到的只有3^0.7(約2.16)倍。觀察某國家地圖,感覺全國面積約為某縣的10倍,試問這個國家的實際面積大約是該縣面積的幾倍?A.18倍 B.21倍 C.24倍 D.27倍 E.36倍3.設a.b為正整數,已知log7a=11 log7b=13 (底數為7 真數為a) 試問log7(a+b)之值最接近下面哪個選項?A.12 B.13 C.14 D.23 E.244.設實數滿足0<X<1 且logx 4-log2 x=1 則x=?(前面為底 後面為真)5.f(x)=1/2(cos10x-cos12x) x為實數 則下列何者為真?A.f(x)=sin11xsinx恆成立 B.|f(x)|<=1恆成立 C.f(x)之最大值為1 D.f(x)最小值為-1E.f(x)=0的解有無窮多個6.當x的範圍被限制在-2/π(拍) 和2/π之間時,亦即-2/π<x<2/π,有關函數f(x)=cos+4/cosx的敘述,哪些是正確的? A.f(x)=f(-x) B.f(x)>=4 C.f(x)之最小值為4 D.f(x)有最大值以上就麻煩各位解答了:( Link to post Share on other sites
00 10 Posted August 22, 2008 Report Share Posted August 22, 2008 1. 已知不等式1.253*10^845<7^1000<1.254*10^845成立 請選出正確選項A. log7<0.846 B. log7>0.845 C.7^100<5*10^84 D.7^10<2*10^81.253*10^845<7^1000<1.254*10^845845+log1.253<1000log7<845+log1.254B顯然正確A只要證明0.845+(log1.254)/1000<0.846(log1.254)/1000<0.001log1.254<1=log10顯然正確C100log7<84.6<84+log5D錯誤2.統計學家克里夫蘭對人體的眼睛詳細研究後發現:我們的眼鏡看到圖形面積大小與此圖形實際面積的0.7次方成正比 例如:大圖形是小圖形的3倍 眼鏡感覺到的只有3^0.7(約2.16)倍。觀察某國家地圖,感覺全國面積約為某縣的10倍,試問這個國家的實際面積大約是該縣面積的幾倍?A.18倍 B.21倍 C.24倍 D.27倍 E.36倍x^0.7=100.7logx=1logx=10/7x=10^(10/7)計算機打出來答案最接近D，真的禁用計算機或對數表的話，把選項的數字七次方看10^10最接近哪個。3.設a.b為正整數,已知log7a=11 log7b=13 (底數為7 真數為a) 試問log7(a+b)之值最接近下面哪個選項?A.12 B.13 C.14 D.23 E.24a=7^11,b=7^13,a+b比較接近7^13選B4.設實數滿足0<X<1 且logx 4-log2 x=1 則x=?(前面為底 後面為真)log2x=a,a<02/a-a=12-a^2=aa^2+a-2=0a=1(不合) or -2x=2^(-2)=1/45.f(x)=1/2(cos10x-cos12x) x為實數 則下列何者為真?A.f(x)=sin11xsinx恆成立 B.|f(x)|<=1恆成立 C.f(x)之最大值為1 D.f(x)最小值為-1E.f(x)=0的解有無窮多個A用公式就知道正確了B用A的結果知道正確CD不對sin11和sinx不會同時為1 or -1E用A的結果知道正確6.當x的範圍被限制在-2/π(拍) 和2/π之間時,亦即-2/π<x<2/π,有關函數f(x)=cosx+4/cosx的敘述,哪些是正確的? A.f(x)=f(-x) B.f(x)>=4 C.f(x)之最小值為4 D.f(x)有最大值題目是不是漏xA正確cosx是偶函數當然f(x)也是B正確-2/π<x<2/π的範圍內，cosx恆正，由算幾不等式得出f(x)>=4C錯誤cosx一定不會和4/cosx相等，找不到x使f(x)>=4的等號成立。D錯誤定義域沒端點定義域內導函數為0的點只有一個，經檢查那是最小值。 Link to post Share on other sites
Auron 10 Posted August 22, 2008 Report Share Posted August 22, 2008 樓主的題目好像是學測&指考的吧剛剛也一直在解= = Link to post Share on other sites
代名詞 10 Posted August 24, 2008 Author Report Share Posted August 24, 2008 是暑假作業中有些學測或指考的經典題 但太久沒作卡住了XD感謝樓上上解答!!! 至於有一題有沒有漏X我是不知道 因為卷子上就是這樣打的 Orz 很多題目好像都有漏打一些所以解不出來 囧|| Link to post Share on other sites
代名詞 10 Posted August 29, 2008 Author Report Share Posted August 29, 2008 我想問一下第五題的f(x)除了可以變成sin11xsinx還要怎麼讓他變成疊合式子? Link to post Share on other sites
Xiang 10 Posted August 29, 2008 Report Share Posted August 29, 2008 我想問一下第五題的f(x)除了可以變成sin11xsinx還要怎麼讓他變成疊合式子?疊合!?基本上要f(x)=Asinx+Bcosx的樣子才能進行所謂的疊合喔是否有特殊方法就請其他人研究研究囉，不過基本上應該沒有= =" Link to post Share on other sites
源良 10 Posted September 8, 2008 Report Share Posted September 8, 2008 5D是對的,x=PI/2 已經得出-1了 Link to post Share on other sites
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