代名詞 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 1.-3≦X≦1 2≦Y≦5求XY-2X+Y+1之範圍其中我比較有問題是XY之範圍 我算出來是-15≦XY≦5 (由最大可能值跟最小可能值)但是這樣代入還是不行... 我推測是XY這段我想錯了 請各位幫忙!2.已知abc為等比數列!a+b+c=52 1/a+1/b+1/c=13/36求a.b.c中最大的數?這題我用 2b=a+c 代入 但是越帶越亂...另外想請教一下三角函數的學法目前因為看到很多公式 覺得很麻煩 不想背但是理解以後再背下來就算想不起來也可以導出來背起來的好處是解題比較快...但是遇到廣義角三角函數該怎麼辦? 因為沒辦法用象形記憶法 難道一定得照定義背嗎? 例: sinA=y/r 為什麼會這樣? 因為是定義所以沒有理解的餘地? Link to post Share on other sites
weiye 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 第一題：XY－2X＋Y＋1 = (X＋1)(Y－2)＋3 ∵ －5≦X≦1 →∴ －4≦X＋1≦2 ∵ 2≦Y≦5 →∴ 0≦Y－2≦3－12=－4×3 ≦(X＋1)(Y－2)≦ 2×3=6－8 ≦(X＋1)(Y－2)＋3≦ 9第二題，是要問蝦咪東西的最大值？ Link to post Share on other sites
代名詞 10 Posted January 31, 2008 Author Report Share Posted January 31, 2008 第一題你是用因式分解方式來算但能不能先算XY呢? 另外我的想法那樣對嗎? 最小可能乘出來是-15 最大可能是5第二題我已經修改過了 問a.b.c中最大的數感謝! Link to post Share on other sites
00 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 第一題，代X=-5，Y=5，就比你所說XY的「最小值」還小。第二題是已知成等差了嗎？ Link to post Share on other sites
葑堂霧月 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 例: sinA=y/r 為什麼會這樣? 因為是定義所以沒有理解的餘地?畫個十字(x.y軸)，然後在第一象限畫個點(x,y)，到原點長度r，sinθ=對邊/斜邊=y/r廣義角例如120度，sin120度=sin60度 180-120=60 例如330度，360-330=30但此時為 -sin30度 因為sin的值在第3.4象限為負 Link to post Share on other sites
psi 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 分開算會有等號成立與否的矛盾..... Link to post Share on other sites
rm2slg 10 Posted January 31, 2008 Report Share Posted January 31, 2008 2.a+b+c=52 1/a+1/b+1/c=13/36求a.b.c中最大的數?如果a.b.c都是正整數，呈等比有一組解：（36.12.4）［不依順序］最大數是36 Link to post Share on other sites
代名詞 10 Posted January 31, 2008 Author Report Share Posted January 31, 2008 抱歉= =... 漏東漏西第一題是-3≦X≦1 Y部份就沒錯了...還有a.b.c是等比感謝各位熱情解題! Link to post Share on other sites
ckpois 10 Posted February 1, 2008 Report Share Posted February 1, 2008 1.-3≦X≦1 2≦Y≦5求XY-2X+Y+1之範圍其中我比較有問題是XY之範圍 我算出來是-15≦XY≦5 (由最大可能值跟最小可能值)但是這樣代入還是不行... 我推測是XY這段我想錯了 請各位幫忙!已知abc為等差數列!a+b+c=52 1/a+1/b+1/c=13/36求a.b.c中最大的數?這題我用 2b=a+c 代入 但是越帶越亂...另外想請教一下三角函數的學法目前因為看到很多公式 覺得很麻煩 不想背但是理解以後再背下來就算想不起來也可以導出來背起來的好處是解題比較快...但是遇到廣義角三角函數該怎麼辦? 因為沒辦法用象形記憶法 難道一定得照定義背嗎? 例: sinA=y/r 為什麼會這樣? 因為是定義所以沒有理解的餘地?如果你要分開算-15≦XY≦5 這段沒錯但是當你承認XY出現最小值-15 即承認X=-3 Y=5但是-2x+y+1的最小值並不會是x=-3 y=5帶入的結果分開算-2x+y+1的最小值1 這時x=1,y=2所以你分開算再加起來得到最小值-14算出來的是範圍,而非最小值(因為x不可能等於-3又等於1)舉個例子 -10≦自然數 正確但是自然數的最小值並不是-10 而是1 Link to post Share on other sites
ckpois 10 Posted February 1, 2008 Report Share Posted February 1, 2008 抱歉= =... 漏東漏西第一題是-3≦X≦1 Y部份就沒錯了...還有a.b.c是等比感謝各位熱情解題!如果是等比假設b=ar c=ar^2a+ar+ar^2=52a(1+r+r^2)=52 同除以a (因為題目已經說是等比,等比數列不會出現0,故可同除)1+r+r^2=52/a1/a +1/ar+1/ar^2 = 13/36化簡得 r^+r+1=13ar^2 /36代入上面的1+r+r^2=52/a即可求出ar=12再帶回 r^+r+1=13ar^2 /36得r=-3或r=-1/3 所以a=-4 or a=-36第一種情形 a=-4 b=12 c=-36 第二種情形 a=-36 b=12 c=-4不管哪一種最大值一定是b=12 Link to post Share on other sites
rm2slg 10 Posted February 4, 2008 Report Share Posted February 4, 2008 如果是等比假設b=ar c=ar^2a+ar+ar^2=52a(1+r+r^2)=52 同除以a (因為題目已經說是等比,等比數列不會出現0,故可同除)1+r+r^2=52/a1/a +1/ar+1/ar^2 = 13/36化簡得 r^+r+1=13ar^2 /36代入上面的1+r+r^2=52/a即可求出ar=12再帶回 r^+r+1=13ar^2 /36得r=-3或r=-1/3 所以a=-4 or a=-36第一種情形 a=-4 b=12 c=-36 第二種情形 a=-36 b=12 c=-4不管哪一種最大值一定是b=123(r^2+r+1)=13r，3r^2-10r+3=0r=1/3 or 3 Link to post Share on other sites
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