有關數學科展-著色問題

[guanying0141 10]

:'( 請問各位:關於數學科展的平面著色問題

1、要從哪裡開始研究?

2、排列組合為何?

3、值得探討什麼?

[夢境的行旅 10]

很久以前研究一題簡單很多的問題時，意外發現這個網頁0_o :

http://www.binglee.idv.tw/plog/index.php?op=ViewArticle&articleId=195&blogId=1

竟然在探討嚇人的「巴克球塗色」0_o 0_o ，其實就算到現在我還是不太算是完全弄懂這個題目。

(網站裡面的連結MathWorld: http://mathworld.wolfram.com/TruncatedIcosahedron.html)

這類的問題我想是挑戰性十足吧，也很有趣足以令人萌生研究下去的動力呢。不過深度跟廣度稍微不足就是了。

哪位路過的好心人可以稍微說明一下

N！／翻轉數×旋轉數

這樣的公式是怎麼來的？怎麼運用？例題有哪些呢？

此內容已被編輯, March 26, 2013 ,由 悠閑

[ck60thjeff 10]

哪位路過的好心人可以稍微說明一下

N！／翻轉數×旋轉數

這樣的公式是怎麼來的？怎麼運用？例題有哪些呢？

我以正方體舉例

先固定此長方體(長寬相同、高不同)，定義著色順序為上、前、後、左、右、下

首先

上可以塗6種顏色

再來

思考一下前、後、左、右這四面的環狀排列，所以是(P5取4)/4

下，只剩下1種顏色

然後因為上和下可以對調，所以還要/2

將上述紅色部分相乘

可得6!/2*4

也就是 N!／翻轉數*旋轉數

[蟲ˇ 17]

看過一本書

他說這種問題叫"拓鋪學"

原先是再探討同色不相鄰的地圖

最少需要多少種顏色

排列組合

可以說是能把需要慢慢數的東西

找到一個公式

條件帶入求答案

從哪裡開始研究

要探討什麼

這就是做科展的人的創意不是嗎:P

[痘痘仲 10]

哪位路過的好心人可以稍微說明一下

N！／翻轉數×旋轉數

這樣的公式是怎麼來的？怎麼運用？例題有哪些呢？

這種都是著立體圖

考平面圖 限制相鄰不同色比較好玩

分別老論相同和不相同情況

其實著色還蠻簡單的