多元(維)世界的推想


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圗像

圖像彼此的關係 (基本)

不等式

 

1

獨立,

方向相異

 

2

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行

方向相異

 

3

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行 ?

方向相異

 

4

立方體 ?

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行 ?

方向相異

 

5

超立方體 ?

 

方向相異

 

( A=B ),  套疊( A 被包在 B ),  相交( A B 僅部份重疊), 非平行(未相交,如垂直),
方向相異在不等式下x – 1 > 0 x – 1 < 0不相交 而方向相逆。

首先上列之圖像係指單一方程式方程式某數字
 若為多方程式方程式≠某數字則會呈現下一維的圖像
 例如x – 1 = 0 為點x – 1 > 0 則為線

 也就是說維世若用不等式多方程式即可得到立體圖像

 如按上理推想即在維世立方體 圖像是基本 超立方體 是下一維的基本

第二,以身處的立體世界而言:2個盒子可以各自獨立,或堆疊起來,也可以大盒子裝小盒子,以及多限多個大小盒子多限多條線

 所以 N維世界,可以包含:無限個N維物件,也包括 N-1, N-2, N-3... 維的物件。

 此外,圖像彼此的關係:維升至多了一些關係而之後……

  但由於人才疏學淺所用的名詞或異於學術名詞且部份內容恐有誤漏之處尚請專家、前輩代為修訂增補

 

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圗像

圖像彼此的關係 (基本)

不等式圗像

不等式圖像關係

1

獨立,

方向相異

2

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行

方向相異

3

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行 ?

立體

方向相異

4

立體

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 非平行 ?

超立體 ?

方向相異

5

超立體 ?

 

 

方向相異

   圗像:係以 n元一次 為準2維為例一次為直線,二次即為曲線

維時在數線上等式為個點不等式的為不含此點的 右邊所點的集合即為線。(<為反向的線

維時在平面座標上等式為不等式的為不含此線的 右邊所線的集合即為面

維時在立體座標上等式為不等式的為不含此面的 右邊所面的集合即為立體

 

的是網路上可找到元一次方程式的圖元一次不等式的圖很難找

 4元一次方程式的圖網路中文沒有英文才可找到

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最新修正 

圗像

圖像彼此的關係 (基本)

不等式
圗像

不等式

1

獨立,

方向相異

2

獨立, , 套疊, 相交, 平行

方向相異, 對稱

3

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 投影相交… ?

立體

方向相異, 對稱… ?

4

立體

獨立, , 套疊, 相交, 平行, 投影相交 ?

超立體 ?

方向相異, 對稱… ?

5

超立體 ?

 

 

方向相異, 對稱… ?

※重( A=B ),  套疊( A 被包在 B ),  平行( A B維持等距, 且 距>0  ),
相交( A B 僅部份重疊, 且兩者角度由0~180˚均可 ),
投影相交( A B 未相交, 但在某距A的投影 B 相交 )   ( 想像: AB上方3cm , 橫跨過B )
 

在不等式下方向相異x – 1 > 0 x – 1 < 0不相交 而方向相逆。

在不等式下對稱x – y > 0   x – y < 0不相交 而對稱於 x – y = 0 

 

維時在立體座標上等式為個  面不等式的為不含此 面 的 右邊所有 面 的集合即為立體

也就是說維世若用不等式多方程式即可得到立體圖像

如按上理推想即在維世立方體 圖像是基本 超立方體 是下一維的基本

 

吾人之困難,在於如何畫出維的座標軸就能畫出 x + y + z + w = 0 的立體圖
繼而畫出 x + y + z + w = 1  ……  x + y + z + w = 3 的超立體圖

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觀念更正

本人犯了一個基本錯誤2維以上方程式無限延伸的特性

 

x – y = 0為例它是一條 無限延伸 的 而不是簡單繪一段 有限的 線

x – y – z = 0則是一片 無限延伸 的 面而不是簡單繪一片 有限的 面

 

所以

1.       維時可以獨立的點維以上是不會有存在獨立的 ……

2.       維以上因為無限延伸所以  [套疊]  就是合]。

3.       3維以上因為無限延伸所以投影相交的 面就是平行]。

4.       維以上因為無限延伸所以 除了合]平行必定相交於某處

5.       [圖像彼此的關係 (基本)欄位是針對同維度圖像];
而如不同維度圖像],如 面 與 點則會有其他的關係

 

而在用低維圖像組成高維圖像

聯立方程式只能組成高維圖像外殼],不包內裡]。

 例如3元方程式,可以聯立成一個 三角形圖像但也僅限於3條邊線
    要充滿3角形的內裡則需要增加無數的元方程式但又因元方程
   [無限延伸的特性只要在內裡增加就不是原來的三角形圖像

不等式的特性某條件之下無限個方程式]。

 例如x – 1 > 0x – 1.01 = 0 x – 2 = 0x – 5 / 2 = 0 ……

 所以,[不等式很容易就能獲得下一維的圖像但 是有條件
 

  簡單的說,[不等式能獲得下一維圖像的內裡但不包含]。

 例如x – 1 > 0產生 單方向的線但不包含x = 1 的 點
        x – y > 0產生 單方向的面但不包含x = y 的 邊線

 

聯立不等式],可以組成有限長度 的 高維圖像內裡]。

例如x – 1 > 0x – 5 < 0產生 距<4的線因為 不包含2
      3元不等式,可以聯立成一個 三角形圖像 的內裡因為 不包含條邊線

也就是說 相對應 聯立起來時才能成為一個 有限長度的 完整圖像

( 下篇,再張貼 修正後的列表 及 推想 )

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重新修正的

圗像

圖像彼此的關係 (基本)

不等式圗像

不等式 圖像關係

1

獨立,

方向相異

2

, 相交, 平行

方向相異, 對稱

3

, 相交, 平行… ?

立體

方向相異, 對稱

4

立體

, 相交, 平行… ?

超立體 ?

方向相異, 對稱

5

超立體 ?

 

 

方向相異, 對稱

圗像:係以 n元一次 為準2維為例一次為直線,二次即為曲線

[圖像彼此的關係 (基本)欄位是針對同維度的單一方程式形成的圖像];
 而如不同維度圖像],如 面 與 點則會有其他的關係

 ※重( A=B ),  平行( A B維持等距, 且 距 >0  ),
 相交( A B 僅部份重疊, 且兩者角度由0~180˚均可 ),
 在不等式下方向相異 x – 1 > 0 x – 1 < 0不相交 而方向相逆。
   在不等式下對稱x – y > 0 x – y < 0不相交 而對稱於x – y = 0

 

維時在數線上等式為個點不等式的為不含此點的 右邊所點的集合即為線。(<為反向的線

維時在平面座標上等式為不等式的為不含此線的 右邊所線的集合即為面

維時在立體座標上等式為不等式的為不含此面的 右邊所面的集合即為立體

 

推想

首先上列之圖像係指單一方程式方程式某數字
 若為聯立方程式方程式≠某數字則會呈現下一維的圖像
 例如x – 1 = 0 為點x – 1 > 0 則為線

 也就是說維世若用不等式聯立方程式即可得到立體圖像

 如按上理推想即在維世立方體 圖像是基本 超立方體 是下一維的基本

第二,以身處的立體世界而言:2個盒子可以各自獨立,或堆疊起來,也可以大盒子裝小盒子,以及多限多個大小盒子多限多條線

 所以 N維世界,可以包含:無限個N維物件,也包括 N-1, N-2, N-3... 維的物件。

 

第三在用低維圖像組成高維圖像

 [聯立方程式只能組成高維圖像外殼],不包內裡]。

  例如3元方程式,可以聯立成一個 三角形圖像但也僅限於3條邊線
     要充滿3角形的內裡則需要增加無數的元方程式但又因元方程
    [無限延伸的特性只要在內裡增加就不是原來的三角形圖像

 

 [不等式的特性某條件之下無限個方程式]。

  例如x – 1 > 0x – 1.01 = 0 x – 2 = 0x – 5 / 2 = 0 ……

  所以,[不等式很容易就能獲得下一維的圖像但 是有條件
 

   簡單的說,[不等式能獲得下一維圖像的內裡但不包含]。

  例如x – 1 > 0產生 單方向的線但不包含x = 1 的 點
         x – y > 0產生 單方向的面但不包含x = y 的 邊線

 

 而聯立不等式],可以組成有限長度 的 高維圖像內裡]。

 例如x – 1 > 0x – 5 < 0產生 距<4的線因為 不包含2
       3元不等式,可以聯立成一個 三角形圖像 的內裡因為 不包含條邊線

  也就是說 相對應 聯立起來時才能成為一個 有限長度的 完整圖像

 

    維時在立體座標上等式為個面不等式的為不含此面的 右邊所面的集合即為立體

 也就是說維世若用不等式聯立方程式即可得到立體圖像

 如按上理推想即在維世立方體 圖像是基本 超立方體 是下一維的基本

 

吾人之困難,在於如何畫出維的座標軸就能畫出 x + y + z + w = 0 的立體圖
繼而畫出 x + y + z + w = 1  ……  x + y + z + w = 3 的超立體圖

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