功的定義問題

[自由旅人 0]

[ W=F*t ] & [ W=F*S ]

 

        為什麼功的方程式不是 W=F*t ( W=F*t 的意思就是我以一定的力移動物體多久我就給他多少能量) 而是 W=F*S ? 要給一個物體能量難道一定要跟距離有關嗎?

        有的人可能會舉一個例子 : 你推一個物體但是他沒動，所以你沒給他能量。但問題是你一直推著牆壁，他雖然沒動，難道你的手不會酸嗎? 你手痠帶代表你有消耗你身體中的能量阿! 我在想人們雖然有施給牆壁能量但它卻不動的原因是因為地表施給牆壁反方向的靜摩擦力把他們施的能量轉換成了其他能量(如:熱能)而非原本應該要的動能。所以沒有位移就沒有做功這點是無法輕言斷定的! 不過可以確定的是，當你推牆壁越久，你的手就會越酸越累，所以W正比於t是合理的。

        而且， W=F*S 這個方程式還會產生另一個問題 : 假如現在太空中有兩質量皆為1kg的粒子A、B，A粒子正以1000m/s的速度等速度運動，而B粒子正以10m/s的速度等速度運動。接下來我們讓A、B粒子在10s皆內皆增加10m/s的速度(F=質量*速度變化/時間=1*10/10=1)，請問哪個粒子需要的能量較多? 照理來說兩質量相同的物體，即使是在不同的速度下，在同樣的時間內受相同的力所獲得的能量應該一樣才對。但當你用 W=F*S 來看的時候卻是A粒子需要的能量比較多! 其原因是因為A粒子在10s內的位移較多{位移A=平均速度A*時間(10s)，位移B=平均速度B*時間(10s)。因為[平均蘇度A>平均速度B](懶得算)，所以[位移A>位移B]}。難道一個物體的初速度會影響到他受力所獲得的能量多寡嗎? 這個結果應該不太合理吧! 真想找一天去實驗看看，看這個結果到底正不正確。

        以上就是我認為應該要是 W=F*t 而不是 W=F*S 的原因。

[自由旅人 0]

    其實，W=F*t=m*a*t=m*(v₂-v₁)/t*t=m*v。我在想，上面說的那個實驗應該能同時解決 [ W=F*t ] & [ W=F*S ] 以及 [ P=m*v ] & [ E=1/2*m*v² ] (動量與動能的差別) 的問題。因為如果 [ W=F*t ] 是對的，同時也就代表 [ E=m*v ] 才是動能真正的方程式，而不是 [ E=1/2*m*v² ] (因為我自己是覺得動能的概念其實包含動量的概念，而動量的概念其實也同時包含了動能的概念，所以事實上動量與動能是相同的，是分辨不出差別的)。

[司馬特 12]

我想你是把力(F)和功率(P)以及衝量(I)的意義搞混了
F會產生速度或狀態的變化,W是動能的變化量,
P則是總能量隨時間的變化,對應的是總能量的變化量E,
而I=F*t是用來描述力的作用(生活用語:"傷害",遊戲用語:"攻擊力",新聞用語:"重力+速度"XD),應該才是你真正想說的東西吧.

從你舉的第一個例子來看,由於牆沒有移動,所以W=0,
但是你的手還是有消耗能量,消耗的能量E=P*t,而不是W=F*t,因為手沒有做功,能量是用來發熱或發抖.

第二個狀況,加速高速的粒子本來就需要比較高的能量(這還不考慮狹義相對論).
將1000m/s的A粒子加速到1010m/s需要10050J的能量(B粒子只需要150J).
兩者的加速過程位移量S_A=10050m,S_B=150m,完全符合W=F*S的描述.

動能和動量也是兩個不同的概念,一個是運動的能量(純量),一個是運動的狀態(向量or矩陣).
如果你熟悉碰撞或量子力學的話應該就會很清楚這兩個的差異了.

對於你想做實驗我是非常贊同,不過力學的基礎理論從16世紀開始已經發展很完備了,
要推翻基礎理論非常困難,畢竟包含工業革命的現代科技發展都是建立在這套體系之上.

當然還是要祝你找到你想要的結果,加油!