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廣播又不用錢

要尬什麼???

尬廣就是在國中生的小小心靈裡面佔有大大地位的一個奇怪遊戲

在某些遊戲裡面會有廣播系統,只要用廣播整個伺服器的人都可以看得到你說了什麼

而廣播通常都是要點數的,點數當然要用新台幣買

所以尬廣就是比誰廣播比較多,內容比較嗆

廣播多好像就是有錢的象徵,比較嗆就是比較大尾的感覺

這也算是一種遊戲的次文化吧

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版主...

強...我根本沒玩線上遊戲= ='

話說你還真了解國中生阿...

可能是因為開學了吧

所以比較沒有人發文章了

只有像我那麼混的才會上深藍

要段考了...

不知道我會考的如何...

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近似值

常用π的十進位近似值為3.141592654,另外還有由祖沖之給出的約率:及密率:[1]。

一般教育使用的π值只取3.14或,超過3.14159265358979323846264338327之後的位數就較鮮為人知了。

[编辑]π的計算及歷史

由於π的無理性,所以只能以近似值的方法計算π。對於一般應用3.14或已足夠,但工程學常利用3.1416(5位有效數字)或3.14159(6位有效數字)。至於密率則是一個易於記憶(三個連續奇數:113355),且精確至7位有效數字的分數近似值。

而在2009年末,有科學家已經用超級電腦計算出圓周率暫時計到小數點後2萬9千億個小數位。

而在2010年8月,日本男子近藤茂利用自己組裝硬盤容量達32TB的電腦,計算出圓周率小數點後5萬億個小數位。[2]

[编辑]實驗時期

中國古籍云:「徑一周三」[3],意即取π=3。

西元前17世紀的埃及古籍《阿美斯紙草書》(Ahmes,又稱“阿梅斯草片文書”;為英國人Alexander Henry Rhind(萊茵德)於1858年發現,因此還稱“萊茵德紙草書” Rhind Papyrus)是世界上最早給出圓周率的超過十分位的近似值,為256/81 ( = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81)或3.160。

至阿基米德之前,π值之測定倚靠實物測量。

[编辑]幾何法時期——反覆割圓

阿基米德用正96邊形割圓術得出圓周率介乎與之間。

西元263年,中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割為12、24、48、96、192邊形。他說「割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。」(分割愈精細,誤差愈少。分割之後再分割,直到不能再分割為止,它就會與圓周完全重疊,就不會有誤差了),其中有求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值,並以(徽率)為其分數近似值。

西元466年,中國數學家祖沖之將圓周率算到小數點後7位的精確度,這一紀錄在世界上保持了一千年之久。同時,祖沖之給出了(密率)這個很好的分數近似值,它是分母小於10,000的簡單分數中最接近π的。為紀念祖沖之對圓周率發展的貢獻,日本數學家三上義夫將這一推算值命名為“祖沖之圓周率”,簡稱“祖率”。可惜祖沖之的著作《綴術》已經亡佚,後人無從得知祖沖之如何估算圓周率的值。

錢大昕的《十駕齋養新錄》卷第十七首條〈圓徑周率〉引《隋書律曆志》:「古之九數,圓周率三圓徑率一,其術疏舛,自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒,各設新率,未臻折衷。宋末南徐州從事史祖沖之更開密率,以圓徑一億為一丈,圓周盈數三(刻本作二,誤)丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽,朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽,正數在盈朒二限之間,密率圓徑一百一十三,圓週三百五十五,約率圓徑七,周二十二。又設開差冪、開差立,兼以正圓參之,指要精密,算氏之最者也。」

[编辑]分析法時期——無窮級數

這一時期人們開始擺脫利用割圓術的繁複計算,開始利用無窮級數或無窮連乘積求π。

魯道夫·范·科伊倫(約1600年)計算出π的小數點後首35位。他對此感到自豪,因而命人把它刻在自己的墓碑上。

斯洛文尼亞數學家Jurij Vega於1789年得出π的小數點後首140位,其中有137位是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他利用了John Machin於1706年提出的數式。

所有以上的方法都不能快速算出π。第一個快速算法由梅欽提出:

其中arctan(x)可由泰勒級數算出。類似方法稱為“梅欽類公式”。

[编辑]计算机時代

上萬位以上的小數位值通常利用高斯-勒讓德算法或波溫算法;另外以往亦曾使用於1976年發現的薩拉明-布倫特算法。

第一個π和1/π的小數點後首一百萬位利用了古騰堡計劃。最新紀錄是2002年九月得出的1,241,100,000,000個小數位,由擁有1TB主記憶體的64-node日立超級電腦,以每秒200億運算速度得出,比舊紀錄多算出一倍(206億小數位)。此紀錄由以下梅欽類公式得出:

(K. Takano, 1982年)

(F. C. W. Störmer, 1896年)

這麼多的小數位沒什麼實用價值,只用以測試超級電腦。

1996年,David H. Bailey、Peter Borwein及西蒙·普勞夫發現了π的其中一個無窮級數:

以上述公式可以計算π的第n個二進位或十六進位小數,而不需先計算首n-1個小數位。此類π算法稱為贝利-波尔温-普劳夫公式。請參考Bailey's website 上相關程式。

法布里斯·贝拉於1997年給出了計算機效率上高出上式47%的BBP算法:

請參考Fabrice Bellard's PI page 。

其他計算圓周率的公式包括:

(拉馬努金Ramanujan)

(David Chudnovsky及Gregory Chudnovsky)

[1]

編寫電腦程式時,也可以利用反三角函數直接定義π值,但是編譯器必須具備三角函數的函式庫:

利用正弦函數

利用餘弦函數

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圓周率本身是個無理數,也是超越數。最近的發展都是利用電腦算的!

「圓周率=圓周長÷直徑長」

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「圓周率=圓周長÷直徑長」

圓周率近似值=3.1415926535897932384626433832795028841971693993

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「圓周率=圓周長÷直徑長」

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「圓周率=圓周長÷直徑長」

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圓周率本身是個無理數,也是超越數。最近的發展都是利用電腦算的!

「圓周率=圓周長÷直徑長」

圓周率近似值=3.1415926535897932384626433832795028841971693993

751058209794459230781640628620899862803482534211706798214808

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