5頂帽子

[菊川 10]

我也這麼認為

我完全沒辦法理解黑黑黑的解釋

不理解+1

答案是黑黑黑

假如兩白一黑

必有一人馬上知道自己是黑色

所以不成立

假如兩黑一白

其中一個戴黑色的（看到有白帽的）

會推測另一個戴黑帽的若看到自己戴白帽

必知道自己戴黑帽

但並沒有

因此他知道自己戴黑帽

但沒有

故不成立

因此必是黑黑黑

但是如果照甲→乙→丙的順序的話

白白黑也說的通吧？

甲　（看到黑．白故無法斷定自己的顏色

乙　（看到白．黑加上甲的遲疑，也無法確定自己的顏色

乙（假設自己是黑或白的條件皆不足＂黑６６．６％白３３．３％＂的機率

丙　（看到白．白當然一口咬定自己是黑色

ＥＸ

如果順序需要錯落的話

就不能用此解

不敢說此解沒有破綻

只是我的感覺是這樣

當然有誤或者是想說別的方法的．．．．．．

糾正我吧ＸＤ

[長方形 10]

覺得一樓大大似乎忘了假設黑白的情況~

二樓大大不辭辛勞的打下解說~辛苦啦~

案說法來看

甲看到的1.黑黑2.黑白

乙看到的1.黑黑2.黑白

丙看到的1.黑黑2.黑白(題意說原本不知道)

慢慢推的話~先得出1.至多一頂白帽

在接著~用假設立場推

我推出的答案為白黑黑(我不了解~對三個人來說聰明定義為何= =)

如果是白黑黑的話

丙看到的便是白&黑

此刻剩下的帽子2黑1白 丙也無法確定自己所得啊

不理解+1

但是如果照甲→乙→丙的順序的話

白白黑也說的通吧？

甲　（看到黑．白故無法斷定自己的顏色

乙　（看到白．黑加上甲的遲疑，也無法確定自己的顏色

乙（假設自己是黑或白的條件皆不足＂黑６６．６％白３３．３％＂的機率

丙　（看到白．白當然一口咬定自己是黑色

ＥＸ

如果順序需要錯落的話

就不能用此解

不敢說此解沒有破綻

只是我的感覺是這樣

當然有誤或者是想說別的方法的．．．．．．

糾正我吧ＸＤ

題目有說

丙說：雖然我不知道我的帽子是什麼顏色的，但聽你們這樣一說，我知道了。

我的帽子是＿＿色的。

所以丙一開始也不知道自己是什麼顏色，

白白黑便不成立。

以上兩種自己也想過 然後又自己推翻

[翔龍幻影 10]

我後來想想@@

其實好像白黑黑跟黑黑黑都可以耶= =

不知道是不是這樣......

[孤月 10]

因為甲看乙丙是黑色>>>>但黑色有3頂所以不確定

然後乙同上

所以都是黑色囉

是這樣嗎!?

[Frost霜 10]

首先甲出來看了乙與丙一眼，說自己不知道答案，代表乙丙不可能為兩白，必為一黑一白或是兩黑

乙看到了甲和丙，說自己不知道答案，因此甲丙兩個可能性同上

丙確定自己不會死，代表自己頭上的必為黑色，其餘兩人皆為白色

可能組合如下

甲乙丙皆為黑色

甲乙丙其中一人為白色，兩人黑色

如果對話順序跟對話對象以級看到對方帽子的時間，能夠更精確的提出來就好了XD

[王小妖 10]

真是耗費心力的一個問題...

黑黑黑！

[tommyshen 10]

支持23樓和28樓的~~~白黑黑和黑黑黑皆可

沒時間打理由XD改天在打

[好驕傲傲驕好 10]

根據心理學

只要甲乙丙夠聰明

就可以從國王或其他人的

任何動作特徵知道所有帽子的顏色~

[好驕傲傲驕好 10]

最重要的是說話順序~

代表甲乙丙一開始都無法得知自己帽子的顏色

故不會有2頂白帽

(1)甲的觀點:

乙丙一定是

黑黑

黑白

才會無法得知自己帽子的顏色~

從甲的敘述得知

乙丙最少有一頂黑帽

(2)乙的觀點:

從甲敘述得知最少有一頂黑帽

故

若

丙戴的是 白 帽

乙一定是 黑 帽

若

丙戴的是黑帽

則乙就無法得知自己是黑帽還是白帽

所以丙是黑帽

(3)丙的觀點:

從甲乙的敘述得知自己是黑帽:E

----------------------------------------------------

由於說話的順序一定是由甲~丙

故乙未話之前

丙都不知道自己帽子的顏色

所以丙遇到的狀況跟乙一樣

看到對方的帽子也是黑的

(若丙看到乙的帽子是白的 則可以早乙一步講出答案)

===> 乙丙帽子都是黑色的(剩下甲了 呼呼:p)

(再次強調說話的順序一定是甲~丙)

假設甲的帽子是白色的

但是甲棄權

則乙丙就知道

乙丙一定有一頂黑帽以上

狀況剩下

黑白

黑黑

但如果有一人是白帽的話

就構成兩頂白帽

故甲不會棄權

但此刻乙丙都未說出答案

表示乙丙都仍然未確定對方帽子的顏色

所以狀況只剩下

黑黑

推到這裡乙就不用棄權了

乙從甲丙的情況就知道自己帽子的顏色

(除非甲和丙都很垃圾 早知道自己帽子的顏色都不講= =)

所以假設甲是白帽子

所衍生出的情況都矛盾

故甲是黑帽子

[吳旼謙 10]

想了半小時還是覺得白黑黑根黑黑黑都有可能到底要想多久啊

[yoyo123428 10]

甲不知道 乙丙 是一黑一白或兩黑 乙放棄 表示甲炳 是一黑一白或兩黑

結論甲乙丙各是 黑黑黑 或 白白黑

[孤星殘月 10]

甲 乙 白

丙黑

因為只有兩頂白

所以丙看到其他兩個是白得就會知道自己是黑的

甲乙都看到一黑一白 所以無法猜出

不過如果是丙先回答的話

兩人都有可能確定自己的顏色了

因為丙能確定自己是黑

代表自己都拿到了白

所以就能答對出獄了

這事我還沒看各位解答時所想的

但是看過各位的後

就知道為什麼丙能那麼確定了

因為黑黑黑 白白黑 甲乙兩人都會不肯定

但是丙卻能絕對肯定自己是黑

所以最後一個回答的人最有可能出獄

[rick08565 10]

有三頂藍帽和兩頂紅帽，甲乙丙三人排成一列，甲的前面是乙，乙的前面是丙，三人各戴上一頂帽子，剩下的帽子藏起來，後面的人可以看到前面的人戴的帽子。此時，問甲說：你知道自己戴的帽子的顏色嗎？甲說：不知道；再問乙說：你知道自己戴的帽子的顏色嗎？乙說：不知道；請問：丙戴甚麼顏色的帽子？

甲->乙->丙

我的疑問:甲是否看的到丙

假如

1.甲看不到丙

那甲只看的到乙,乙只看的到丙

此題條件不足,應該為無解

2.甲看的到乙跟丙

那甲不知道代表乙跟丙為兩藍OR一藍一紅

乙聽到甲說不知道代表他也了解這一點

而乙如果看到丙為紅就會知道自己為藍色(因為兩紅甲就會知道自己為藍色)

所以無論乙為紅色OR藍色,丙為藍色==>唯一解答

各位有其他想法嗎

這是小弟愚昧的想法

歡迎各位提出更好的答案@@

此內容已被編輯, November 25, 2009 ,由 rick08565

[笨腳掌 10]

以下回覆為甲看得到丙

甲說不知道

→

１.乙藍丙藍

２.乙藍丙紅

３.乙紅丙藍

乙說不知道

由１、２、３可得知丙帽子不可能紅色

（因為若是丙是紅帽子，那麼乙就必定要是藍帽子）

所以丙藍帽子

另一個想法

假設丙紅帽子

由於甲不知道他自己戴啥帽

所以乙一定是藍帽子

可是乙又不知道自己戴啥帽

所以假設與題目矛盾

因此丙是藍帽

然後，甲看不到丙，我也想不到答案= =

題外話：遇到邏輯的題目，把每個選項打出來，思路會很清晰。。。

再+1：以上推論要成立，首先甲.乙.丙都要能有可以思考出答案的能力...

你這是在甲看的到乙跟丙的情況喔

抱歉，打錯XD(已修正)

此內容已被編輯, November 25, 2009 ,由 笨腳掌

[＊～☆小黑 10]

所謂"後面的人可以看到前面的人戴的帽子"

應是指甲同時看的到乙跟丙

若甲只看得到乙的話應該說"後面的人只看的到前面那個人戴的帽子"

但這麼一來此題就解不出來了

以下回覆為甲看不到丙

甲說不知道

→

１.乙藍丙藍

２.乙藍丙紅

３.乙紅丙藍

乙說不知道

由１、２、３可得知丙帽子不可能紅色

（因為若是丙是紅帽子，那麼乙就必定要是藍帽子）

所以丙藍帽子

題外話：遇到邏輯的題目，把每個選項打出來，思路會很清晰。。。

你這是在甲看的到乙跟丙的情況喔

若甲只看的到乙的話

那既使乙丙都是紅帽甲也不知道自己是什麼帽子

[AnJo 11]

我認為這是唯一解。

[icpc0928 10]

三種情況---

A.二白一黑

B.二黑一白

C.三黑

A--黑色帽子的人看到對方白色必定搶先回答他知道,並且三人均釋放(SO不可能)

B1--甲持白帽:甲不知道自己是黑是白,乙看甲戴白帽,丙戴黑帽,若是乙自己戴白帽丙肯定會說話,故乙確定自己戴黑帽,並且丙也因甲的不知道而知道自己戴黑帽

B2--甲持黑帽:看見一個人戴白帽一個人戴黑帽,若是甲戴白帽肯定會有人先發聲,但卻沒有人說話,表示自己戴的也是黑帽~故甲可以直接說:我戴黑帽!

C--甲不知道這不解釋,乙看到甲,丙皆戴黑帽,丙又不說話,肯定自己也戴黑帽,導致甲與丙都無法知道自己帽子

故此提無解!

[米小悠 10]

可不可以捧一下我的場呢??

題目名是 巧克力濃湯

謝謝~就在你們主題的下面030

[Shokartor 11]

所有情況：

甲 乙 丙

黑 白 白

白 黑 白

白 白 黑

白 黑 黑

黑 白 黑

黑 黑 白

黑 黑 黑

甲說：我不知道

黑白白排除

乙說：一開始我不知道

白黑白排除

乙說：現在我還是不知道

黑黑白排除

丙說：一開始我不知道

白白黑排除

丙說：甲說了我還是不知道

黑白黑排除

丙說：乙說了以後，我知道了

剩餘：

白 黑 黑

黑 黑 黑

我說：我還是不知道