【數學】為什麼1+1=2


Recommended Posts

  • 2 weeks later...
  • 3 weeks later...

1+1=2是不是定義的問題?

坦白說在他能被證明出來之前(意即那群瘋子邏輯學家構思出證明方法前),

人們普遍都傾向把它當作定義來看,

因為他太基本了,很難有嚴謹的證明,

不過當時也有人存疑1+1=2並不算公設的一種,而如果1+1不等於2會造成數學系統的崩潰

因此在嚴謹的證明方法問世後

這個東西也就不再只是定義而是能被證明的東西

最後如果從進位來看

除了二進位中,1+1=10

其他進位中,1+1都=2

鏈接文章
分享到其他網站
1+1=2是不是定義的問題?

坦白說在他能被證明出來之前(意即那群瘋子邏輯學家構思出證明方法前),

人們普遍都傾向把它當作定義來看,

因為他太基本了,很難有嚴謹的證明,

不過當時也有人存疑1+1=2並不算公設的一種,而如果1+1不等於2會造成數學系統的崩潰

因此在嚴謹的證明方法問世後

這個東西也就不再只是定義而是能被證明的東西

最後如果從進位來看

除了二進位中,1+1=10

其他進位中,1+1都=2

喔喔

了解了解~

鏈接文章
分享到其他網站
定義的問題不用努力求證明...

這就像國父為什麼叫孫中山一樣....

因為是他爸爸幫他取的....

等到其他東西全部學完無聊沒事再來想吧....

其實這樣說不太對,因為他爸爸絕對不是隨便給他取這個名字的,一定有原因

鏈接文章
分享到其他網站
  • 4 weeks later...
  • 2 weeks later...

http://www.ck56.com/db/showthread.php?t=130223

可以用PEANO POSTULATE證明,也可以用集合論,也是RUSSEL的那個...

= =P.S.不可以用實數的法則或有理數那些來證自然數,那些東西是從自然數定義出來的...

還有數學規納法已經假設了1+1=2...

P.S.S.有關最簡單的介紹1+1=2的證明方法在PAUL.HALMOS的 NAIVE SET THEORY有提到

鏈接文章
分享到其他網站
  • 2 weeks later...
  • 8 years later...

數學的三大規定之一(另外兩個忘記是甚麼了)

先規定1+1等於2來定義"+"的意義,才能討論接下來的加法運算,然後衍生後續的減、乘、除的運算

所有證明1+1=2的動作叫做"譁眾取寵"

因為是先規定"1+1=2",後面的運算才會成立

 

鏈接文章
分享到其他網站

請登入後來留意見

在登入之後,您才能留意見



立即登入