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  • 1 Post By 笨腳掌

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舊 2012-09-07, 22:02   #1
= 辭修高中 =
 
肉伊 的頭像
 
文章: 41
第一次北模

想問問各位大大 www

這次模考多選題的第10題
(4) y=log1.2 (x)與y=x的圖形有交點

我們數學老師說沒辦法算,要用電腦畫圖才能知道有沒有交點

可是我覺得可以算阿 囧

他一邊發考卷,一邊發飆,我完全不敢戳他

是真的不能算嗎?
肉伊 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 22:22   #2
= 建國中學 - 台灣大學 =
論壇法務管理員
康普爛版版主
 
★羽翼 的頭像
 
文章: 1,121
完成手機認證 <-要怎麼取得這個圖案?
我代了兩點(1,0)和(1.44,2)
這樣就有交點了吧
____________________________________

NTUEE
NTUME

建中美食
★羽翼 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 22:26   #3
= 辭修高中 =
 
肉伊 的頭像
 
文章: 41
作者: ★羽翼 查看文章
我代了兩點(1,0)和(1.44,2)
這樣就有交點了吧
是不

下禮拜在來吐槽他好了

感恩
肉伊 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 22:29   #4
≡ 師大附中 - 台灣大學 ≡
 
藍天Rock 的頭像
 
文章: 836
 是y=log1.2x和y=x嗎??
藍天Rock 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 22:41   #5
= 建國中學 =
 
ChthoniC 的頭像
 
文章: 282
作者: ★羽翼 查看文章
我代了兩點(1,0)和(1.44,2)
這樣就有交點了吧
我問的所有人都是代這兩點XDDD
此篇文章於 2012-09-07 22:55 被 ChthoniC 編輯。
ChthoniC 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 23:34   #6
= 羅東高中 - 佛光大學 =
 
文章: 5
求101-1北模題目與解答

有人能給我這次北模的題目與解答嗎?
拜託了~~
fr4oidjv 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 23:36   #7
≡ 建國中學 ≡
 
文章: 1,868
這是故意出要你代數字的- -

的確在大學中,這類的題目必須要用電腦作圖才能得到答案
但在高中,都只要大概代個特別的數字,簡單畫個圖形

就能得到答案了







作者: 阿志欸 查看文章
有人能給我這次北模的題目與解答嗎?
拜託了~~
會發吧...還會有詳解
肉伊 Like 這篇文章
笨腳掌 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-09-07, 23:46   #8
= 永平高中 - 中興大學 =
衛星四高版版主
 
文章: 292
我是這樣想啦

X=1.2和1.44帶入y=log_1.2 x (1.2是底數)
會得到1和2

X=1.2和1.44帶入y=x
會得到y=1.2和1.44

y=log_1.2 1.2<y=1.2
y=log_1.2 1.44>y=1.44

所以y=log_1.2 x和y=x
會有交點

不知道這樣表達清不清楚...
____________________________________

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有空進去四校版逛逛吧~


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plurk
鈴麟 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2012-12-12, 22:38   #9
= 國立大里 - 成功大學 =
 
swallow燕子 的頭像
 
文章: 1,106
沒記錯的話底數1.4xxxx會是一個分界
如果小於就會有交點
大於的話就沒有

這好像也是用電腦算出來的吧
____________________________________

Who knows?

/Plurk
swallow燕子 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-23, 10:16   #10
囧 建國中學 - 台北醫學大學 囧
 
jdh8 的頭像
臨界條件算法

設 y = a^x 與 y = x 相切於 (h,k)

設 f(x) = a^x,則 f'(x) = ln(a) a^x

解聯立方程
a^h = h
ln(a) a^h = 1

a^h = 1/ln(a)
1/ln(a) = a^(1/ln(a)) = e
a = exp(1/e)
jdh8 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-23, 10:57   #11
≡ 建國中學 - 交通大學 ≡
論壇行政管理員
深藍匿名愛情版版主
 
如夢幻夜™ 的頭像
 
文章: 4,365
完成手機認證 <-要怎麼取得這個圖案?
作者: jdh8 查看文章
設 y = a^x 與 y = x 相切於 (h,k)

設 f(x) = a^x,則 f'(x) = ln(a) a^x

解聯立方程
a^h = h
ln(a) a^h = 1

a^h = 1/ln(a)
1/ln(a) = a^(1/ln(a)) = e
a = exp(1/e)
這個我是看得懂啦XD不過ln e什麼的大概到大學為積分才會學到
對於高中生來說會不會有點難以接受
____________________________________

ˊˇˋ
如夢幻夜
如夢幻夜™ 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-28, 18:55   #12
= 辭修高中 =
 
肉伊 的頭像
 
文章: 41
作者: 幻TM夜 查看文章
這個我是看得懂啦XD不過ln e什麼的大概到大學為積分才會學到
對於高中生來說會不會有點難以接受
是的
肉伊 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-28, 21:35   #13
= 國立大里 - 成功大學 =
 
swallow燕子 的頭像
 
文章: 1,106
exp 是 ln的反函數嗎
____________________________________

Who knows?

/Plurk
swallow燕子 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-28, 23:50   #14
≡ 建國中學 - 交通大學 ≡
論壇行政管理員
深藍匿名愛情版版主
 
如夢幻夜™ 的頭像
 
文章: 4,365
完成手機認證 <-要怎麼取得這個圖案?
exp(n)代表自然數e的n次方
ln就是以e為底的log函數
____________________________________

ˊˇˋ
如夢幻夜
如夢幻夜™ 目前離線   回覆時引用此篇文章
舊 2013-01-29, 16:10   #15
囧 建國中學 - 台北醫學大學 囧
 
jdh8 的頭像
現代數學其實在指數與對數的定義上莫衷一是,但是各家的定義都能得出相同的結果。我比較喜歡把自然指數定義成



然後再定義常數 e = exp嘴炮定義後著手證明 exp(x+y) = exp(x) exp(y)。過程可以只用到數列的極限,不需要微積分。

自然對數在許多微積分課本中使用積分來定義,但是定義成自然指數的「反函數」比較直觀,也仍然是有效的。重要的是,驗證



就能完成定義複數冪的大業

jdh8 目前離線   回覆時引用此篇文章
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