【分享】「夢、數學」開放式高中數學講義計畫

[Shaform]

我和友人「快回火星吧」正在起草一份開放式高中數學講義。
「夢，數學」
詳見以上 wiki 頁

目前仍在辛苦的發展中
歡迎各位提供意見、討論

若有人願提供任何形式的幫助、宣傳，甚至參與編輯，我也將十分感謝

所有成果將採用 創用 CC 姓名標示-非商業性-相同方式分享 3.0 Unported 授權條款。
開放在保留原作者標示、非商業性使用並採用同一授權方式的情況下，自由重製、改作、散布本講義的權利。

預計最後會用多重格式發布：PDF/ODF/HTML/LaTeX/wikidot
來保留可編輯性

[試陳相遇]

幫忙連結了！！
http://diary.blog.yam.com/tp6g4/article/7466754

其實我和另一位有人也打算要這樣作，不過是自然科與社會科
不知道可不可以把往站在擴大一些，讓更多人/更多科目可以發展

[00]

看的出樓主編的很認真，不過我有一些小小的疑問，用等差等比講義舉例吧。
1.這份講義的目的是複習用，還是教學用?
如果是後者，我覺得觀念說明少了一些，有些東西的證明不可少。
比方說:
若<an> 成等比數列，Sn, S2n-Sn,S3n-S2n...亦成等比數列。
對於第一眼看到這個東西的人，恐怕不太好理解，考慮講義上補上證明吧。
還有類似算幾不等式n個數字的推廣，那個東西是不太容易證明的，至少該把證明列出來當參考(雖然考試是不會考)。
2.編解答要小心論證中細節的問題
舉例
例2:
答案不完整，應該配合數學歸納法才能下結論。
例3和4:
解答的方法只能求n大於等於2時an的值，a1需要另外檢查(a1=S1)。雖然這兩題答案沒差。
例17:x+2/x大於等於2*sqrt2並不能說明最小值就是2*sqrt2，還要找的到x使原式等於2*sqrt2才算數。本例中x=sqrt2滿足條件，也就是x=2/x,x>0的解。補上最後這句，不僅邏輯上需要，還可避免讀者誤會。
如果類似的題目，換成求sinx+2cscx的最小值，x是銳角或直角，類似的解法就失效了，因為sinx不可能等於sqrt2。

個人淺見，請參考

[快回火星吧]

作者: 00

看的出樓主編的很認真，不過我有一些小小的疑問，用等差等比講義舉例吧。
1.這份講義的目的是複習用，還是教學用?
如果是後者，我覺得觀念說明少了一些，有些東西的證明不可少。
比方說:
若<an> 成等比數列，Sn, S2n-Sn,S3n-S2n...亦成等比數列。
對於第一眼看到這個東西的人，恐怕不太好理解，考慮講義上補上證明吧。
還有類似算幾不等式n個數字的推廣，那個東西是不太容易證明的，至少該把證明列出來當參考(雖然考試是不會考)。
2.編解答要小心論證中細節的問題
舉例
例2:
答案不完整，應該配合數學歸納法才能下結論。
例3和4:
解答的方法只能求n大於等於2時an的值，a1需要另外檢查(a1=S1)。雖然這兩題答案沒差。
例17:x+2/x大於等於2*sqrt2並不能說明最小值就是2*sqrt2，還要找的到x使原式等於2*sqrt2才算數。本例中x=sqrt2滿足條件，也就是x=2/x,x>0的解。補上最後這句，不僅邏輯上需要，還可避免讀者誤會。
如果類似的題目，換成求sinx+2cscx的最小值，x是銳角或直角，類似的解法就失效了，因為sinx不可能等於sqrt2。

個人淺見，請參考

先感謝您的建議。
1.不限定教學(自學)或複習用
您上面所舉的例子，我認為Sn,S2n-Sn,S3n-S2n這個只要自己假設數字代代看就可以了，反而是嚴謹證明會看得眼花撩亂

2.您說的數學歸納法，那是在數列與級數的第四節喔，所以這裡還不能使用
其他例題，感謝您的指正，我會修改

[Shaform]

作者: 試陳相遇

幫忙連結了！！
http://diary.blog.yam.com/tp6g4/article/7466754

其實我和另一位有人也打算要這樣作，不過是自然科與社會科
不知道可不可以把往站在擴大一些，讓更多人/更多科目可以發展

Wikidot 本來就是多人共筆系統，要把網站擴大技術上並不難，只是編輯者可能要學一些 wiki 的語法（雖說它是有編輯器啦）
不過開這個 wiki 本來只是為了方便、並沒有想過要發展成開放講義的中心。
如果真的有人打算在 wikidot 編輯你的講義的話，可以先註冊一個帳號，然後我們再討論要怎麼辦。(其實也可以自己申請一個 wiki 來放講義，因為這是免費服務喔)
或者把編好的 PDF 檔給我，我可以弄個頁面出來……

作者: 快回火星吧

作者: 00

看的出樓主編的很認真，不過我有一些小小的疑問，用等差等比講義舉例吧。
……

先感謝您的建議。
1.不限定教學(自學)或複習用
您上面所舉的例子，我認為Sn,S2n-Sn,S3n-S2n這個只要自己假設數字代代看就可以了，反而是嚴謹證明會看得眼花撩亂

2.您說的數學歸納法，那是在數列與級數的第四節喔，所以這裡還不能使用
其他例題，感謝您的指正，我會修改

這樣有好一點嗎？

嗯，這部分不是我編的，總之感謝你的建議

一些地方也許我們以為不需細說，但有些人有需要，這方面的建議還是可以提出來，只是我們會把優先放在完成整份講義，一些證明可能再慢慢補上。
喔，個人是覺得使用者可自行跳過讓他眼花撩亂的部分啦，所以有人要看還是可以放上去。